Gödel Kanıtlaması

Gödel Kanıtlaması

İndirimli Fiyat : 16,21TL
İndirimli Fiyat : 16,21 TL
9789756193709
694991
Gödel Kanıtlaması
Gödel Kanıtlaması
16.21

"Gerçek" matematikçilerin uğraştığı "gerçek" matematiğin neredeyse tamamen yararsız olduğu söylense de saf matematikle uğraşan Gottlob Frege, Georg Cantor ve Richard Dedekind herhangi bir yararlı makine icat etmemişler ama Batıda yeni bir düşünme tarzının temellerini atan bir araç sağlamışlardır. Çağlar boyunca matematiğin kesinlik, tutarlılık, tamlık gibi ideal beklentileri eksiksizce karşılayan bir bilim olduğu düşünüldü. Kesinlik, tutarlılık, tamlık gibi niteliklerin matematiğe yüklenmesinin en önemli nedeni, matematiğin aksiyomlardan türetilen doğru önermelerinin, yani teoremlerin kesin olarak kanıtlanabilir olmasıydı. Matematiğin teoremlerinin doğru iseler, doğrulukları kesinlikle kanıtlanabilen, doğru değilseler de, yine doğru olmadıkları kesin olarak kanıtlanabilen önermeler oldukları, dolayısıyla matematikte kesinlik ve tutarlılığın tam olarak egemen olduğı kabul edilmişti. Gödel'in kanıtlaması bu kabullerin ve beklentilerin doğru olmadığını yine matematikten yola çıkarak kesin olarak kanıtlamıştır. Whitehead ve Russell'ın matematiğin mantıksal temelleri konusundaki dev çalışması olan Principia Mathematica'yı ele alarak temellerin hep eksik kalacağını göstermiştir. Yani doğal sayılar aritmetiğini kapsayan bir biçimsel dizgede öyle önermeler vardır ki, bunların ne doğru ne de yanlış oldukları kanıtlanabilir. Ayrıca Gödel, doğal sayılar aritmetiğini kapsayan bir biçimsel dizgenin tutarlılığının, bu dizgenin kendi içinde kanıtlanamayacağını da kanıtlamıştır. Gödel kanıtlamasının sonuçları matematiğin kendi içsel sınırlılıkları olduğunu ortaya koymuştur. Gödel kanıtlaması mantık ve matematiğin dışına taşan felsefi sonuçlara da sahiptir. Matematiğin ve matematiksel nesnelerin aslî doğası, matematikle mantığın ilişkisi, vb. felsefi meseleleri yeni bir tartışma zeminine taşımıştır. Ayrıca postmodernite üzerine düşünce üreten felsefeciler de Gödel'e sık sık gönderme yapmakta ve bütünselci yaklaşımlara yöneltilen eleştirilerde Gödel'in çalışmalarından da destek bulduklarını düşünmekteler.

  • Açıklama
    • "Gerçek" matematikçilerin uğraştığı "gerçek" matematiğin neredeyse tamamen yararsız olduğu söylense de saf matematikle uğraşan Gottlob Frege, Georg Cantor ve Richard Dedekind herhangi bir yararlı makine icat etmemişler ama Batıda yeni bir düşünme tarzının temellerini atan bir araç sağlamışlardır. Çağlar boyunca matematiğin kesinlik, tutarlılık, tamlık gibi ideal beklentileri eksiksizce karşılayan bir bilim olduğu düşünüldü. Kesinlik, tutarlılık, tamlık gibi niteliklerin matematiğe yüklenmesinin en önemli nedeni, matematiğin aksiyomlardan türetilen doğru önermelerinin, yani teoremlerin kesin olarak kanıtlanabilir olmasıydı. Matematiğin teoremlerinin doğru iseler, doğrulukları kesinlikle kanıtlanabilen, doğru değilseler de, yine doğru olmadıkları kesin olarak kanıtlanabilen önermeler oldukları, dolayısıyla matematikte kesinlik ve tutarlılığın tam olarak egemen olduğı kabul edilmişti. Gödel'in kanıtlaması bu kabullerin ve beklentilerin doğru olmadığını yine matematikten yola çıkarak kesin olarak kanıtlamıştır. Whitehead ve Russell'ın matematiğin mantıksal temelleri konusundaki dev çalışması olan Principia Mathematica'yı ele alarak temellerin hep eksik kalacağını göstermiştir. Yani doğal sayılar aritmetiğini kapsayan bir biçimsel dizgede öyle önermeler vardır ki, bunların ne doğru ne de yanlış oldukları kanıtlanabilir. Ayrıca Gödel, doğal sayılar aritmetiğini kapsayan bir biçimsel dizgenin tutarlılığının, bu dizgenin kendi içinde kanıtlanamayacağını da kanıtlamıştır. Gödel kanıtlamasının sonuçları matematiğin kendi içsel sınırlılıkları olduğunu ortaya koymuştur. Gödel kanıtlaması mantık ve matematiğin dışına taşan felsefi sonuçlara da sahiptir. Matematiğin ve matematiksel nesnelerin aslî doğası, matematikle mantığın ilişkisi, vb. felsefi meseleleri yeni bir tartışma zeminine taşımıştır. Ayrıca postmodernite üzerine düşünce üreten felsefeciler de Gödel'e sık sık gönderme yapmakta ve bütünselci yaklaşımlara yöneltilen eleştirilerde Gödel'in çalışmalarından da destek bulduklarını düşünmekteler.

      Stok Kodu
      :
      9789756193709
      Boyut
      :
      13.50x21.00
      Sayfa Sayısı
      :
      124
      Basım Yeri
      :
      İstanbul
      Baskı
      :
      3
      Basım Tarihi
      :
      2010-08
      Çeviren
      :
      H. Bülent Gözkan
      Kapak Türü
      :
      Ciltsiz
      Kağıt Türü
      :
      2. Hamur
      Dili
      :
      Türkçe
      Orijinal Adı
      :
      Gödel's Proof
  • Taksit Seçenekleri
    • Axess Kartlar
      Taksit Sayısı
      Taksit tutarı
      Genel Toplam
      Tek Çekim
      16,21   
      16,21   
      2
      8,11   
      16,21   
      3
      5,62   
      16,86   
      6
      2,89   
      17,34   
      9
      1,96   
      17,67   
      12
      1,50   
      17,99   
      QNB Finansbank Kartları
      Taksit Sayısı
      Taksit tutarı
      Genel Toplam
      Tek Çekim
      16,21   
      16,21   
      2
      8,43   
      16,86   
      3
      5,73   
      17,18   
      6
      2,92   
      17,51   
      9
      1,98   
      17,83   
      12
      -   
      -   
      Bonus Kartlar
      Taksit Sayısı
      Taksit tutarı
      Genel Toplam
      Tek Çekim
      16,21   
      16,21   
      2
      8,11   
      16,21   
      3
      5,62   
      16,86   
      6
      2,89   
      17,34   
      9
      1,96   
      17,67   
      12
      1,50   
      17,99   
      Paraf Kartlar
      Taksit Sayısı
      Taksit tutarı
      Genel Toplam
      Tek Çekim
      16,21   
      16,21   
      2
      8,11   
      16,21   
      3
      5,62   
      16,86   
      6
      2,89   
      17,34   
      9
      1,96   
      17,67   
      12
      1,50   
      17,99   
      Maximum Kartlar
      Taksit Sayısı
      Taksit tutarı
      Genel Toplam
      Tek Çekim
      16,21   
      16,21   
      2
      8,11   
      16,21   
      3
      5,62   
      16,86   
      6
      2,89   
      17,34   
      9
      1,96   
      17,67   
      12
      1,50   
      17,99   
      World Kartlar
      Taksit Sayısı
      Taksit tutarı
      Genel Toplam
      Tek Çekim
      16,21   
      16,21   
      2
      8,11   
      16,21   
      3
      5,78   
      17,34   
      6
      2,89   
      17,34   
      9
      1,96   
      17,67   
      12
      1,50   
      17,99   
      Diğer Kartlar
      Taksit Sayısı
      Taksit tutarı
      Genel Toplam
      Tek Çekim
      16,21   
      16,21   
      2
      8,11   
      16,21   
      3
      5,62   
      16,86   
      6
      2,89   
      17,34   
      9
      1,96   
      17,67   
      12
      1,50   
      17,99   
  • Yorumlar
    • Yorum yaz
      Bu kitabı henüz kimse eleştirmemiş.
Kapat